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把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展開成關于x的多項式，其各項系數和為an，則QUOTE等于    ．
【答案】分析：令x=1求出展開式中各項系數和，再利用極限公式求值即可求出所求．
解答：解：令x=1得an=1+2+22+…+2n=，
．
故答案為：2
點評：本題考查二項式定理以及極限的求法，賦值法是求各項系數和的重要方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展開成關于x的多項式，其各項系數和為an，則
lim
n→∞
2an-1
an-1
等于（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上海二模）把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展開成關于x的多項式，其各項系數和為an，則QUOTE
lim
n→∞
2an-1
an-1
等于
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上海二模）若把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展開成關于x的多項式，其各項系數和為an（n∈N*），則an=
2n+1-1
2n+1-1
．

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科目：高中數學 來源：2010年高考數學小題沖刺訓練（02）（解析版） 題型：選擇題

把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展開成關于x的多項式，其各項系數和為an，則等于（ ）
A．
B．
C．1
D．2

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科目：高中數學 來源：2007年福建省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展開成關于x的多項式，其各項系數和為an，則等于（ ）
A．
B．
C．1
D．2

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