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把1+(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展開成關(guān)于x的多項式,其各項系數(shù)和為an,則等于( )
A.
B.
C.1
D.2
【答案】分析:令x=1求出展開式中各項系數(shù)和,再利用極限公式求值.
解答:解:令x=1得an=1+2+22++2n=
,
故選項為D
點評:本題考查二項式定理以及極限的求法,賦值法是求各項系數(shù)和的重要方法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把1+(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展開成關(guān)于x的多項式,其各項系數(shù)和為an,則
lim
n→∞
2an-1
an-1
等于( 。
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•上海二模)把1+(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展開成關(guān)于x的多項式,其各項系數(shù)和為an,則QUOTE
lim
n→∞
2an-1
an-1
等于
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•上海二模)若把1+(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展開成關(guān)于x的多項式,其各項系數(shù)和為an(n∈N*),則an=
2n+1-1
2n+1-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年福建省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

把1+(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展開成關(guān)于x的多項式,其各項系數(shù)和為an,則等于( )
A.
B.
C.1
D.2

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