Question

甲、乙兩同學進行投籃比賽，每一局每人各投兩次球，規定進球數多者該局獲勝，進球數相同則為平局．已知甲每次投進的概率為，乙每次投進的概率為，甲、乙之間的投籃相互獨立．
（1）求一局比賽甲進兩球獲勝的概率；
（2）求一局比賽的結果不是平局的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）設“一局比賽甲進兩球獲勝”為事件A，則P（A）=•[+•，運算求得結果．
（2）設“一局比賽出現平局”為事件B，則B包括“甲乙都進2個球”，“甲乙都進1個球”，“甲乙都進0個球”三種情況，求出每種情況的概率，相加即得P（B），再根據 P（）=1-P（B） 求得結果．
解答：解：（1）設“一局比賽甲進兩球獲勝”為事件A，
則P（A）=•[+•=．  …（6分）
（2）設“一局比賽出現平局”為事件B，則事件B包括“甲乙都進2個球”，“甲乙都進1個球”，“甲乙都進0個球”，
三種情況．
則P（B）=•+••••+•=．…（10分）
所以 P（）=1-P（B），即一局比賽的結果不是平局的概率為 ．…（12分）
點評：本題主要考查互斥事件的概率加法公式，相互獨立事件的概率乘法公式，屬于基礎題．