Question

16、已知數列{a_n}，前n項和S=n²-8n，第k項滿足4＜a_k＜7，則k等于

7

Answer 1

分析：先根據a_n=S_n-S_n-1=求得a_n．進而利用a_k的范圍求得k的取值范圍，則k可得．

解答：解：∵Sn=n²-8n，
∴a_n=S_n-S_n-1=n²-8n-[（n-1）²-8（n-1）]=2n-9
∵4＜a_k＜7，
∴4＜2k-9＜7
∴6.5＜k＜8
∴k=7
故答案為：7

點評：本題主要考查了等差數列的性質．要求考生能對等差數列基礎知識強化訓練．