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“拋階磚”是國外游樂場的典型游戲之一．參與者只須將手上的“金幣”(設“金幣”的半徑為1)拋向離身邊若干距離的階磚平面上，拋出的“金幣”若恰好落在任何一個階磚(邊長為2.1的正方形)的范圍內(不與階磚相連的線重疊)，便可獲大獎.不少人被高額獎金所吸引，紛紛參與此游戲但很少有人得到獎品，請用所學的概率知識解釋這是為什么．

0.0022.

解析

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知關于的一次函數
(1）設集合和，分別從集合和中隨機取一個數作為，，求函數是增函數的概率；
(2)若實數，滿足條件，求函數的圖象不經過第四象限的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

A、B兩個投資項目的利潤率分別為隨機變量X₁和X₂，根據市場分析，X₁和X₂的分布列分別為

X₁	5%	10%
P	0.8	0.2

X₂	2%	8%	12%
P	0.2	0.5	0.3

(1)在A，B兩個項目上各投資100萬元，Y₁和Y₂分別表示投資項目A和B所獲得的利潤，求方差V(Y₁)、V(Y₂)；
(2)將x(0≤x≤100)萬元投資A項目，100－x萬元投資B項目，f(x)表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得利潤的方差的和．求f(x)的最小值，并指出x為何值時，f(x)取到最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校組織一次冬令營活動，有8名同學參加，其中有5名男同學，3名女同學，為了活動的需要，要從這8名同學中隨機抽取3名同學去執行一項特殊任務，記其中有X名男同學．
(1)求X的分布列；
(2)求去執行任務的同學中有男有女的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設連續擲兩次骰子得到的點數分別為m、n，令平面向量a＝(m，n)，b＝(1，－3)．
(1) 求使得事件“a⊥b”發生的概率；
(2) 求使得事件“|a|≤|b|”發生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某籃球運動員在最近幾場大賽中罰球投籃的結果如下：

投籃次數n	8	10	12	9	10	16
進球次數m	6	8	9	7	7	12
進球頻率m/n

(1)計算表中進球的頻率；
(2)這位運動員投籃一次，進球的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲、乙、丙三個車床加工的零件分別為350個，700個，1050個，現用分層抽樣的方法隨機抽取6個零件進行檢驗.
（1）從抽取的6個零件中任意取出2個，已知這兩個零件都不是甲車床加工的，求其中至少有一個是乙車床加工的零件；
（2）從抽取的6個零件中任意取出3個，記其中是乙車床加工的件數為X，求X的分布列和期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

袋中裝有大小相同的黑球和白球共個，從中任取個都是白球的概率為．現甲、乙兩人從袋中輪流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取，每次摸取個球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球時終止．用表示取球終止時取球的總次數．
（1）求袋中原有白球的個數；
（2）求隨機變量的概率分布及數學期望．