某校組織一次冬令營活動，有8名同學參加，其中有5名男同學，3名女同學，為了活動的需要，要從這8名同學中隨機抽取3名同學去執(zhí)行一項特殊任務，記其中有X名男同學．
(1)求X的分布列；
(2)求去執(zhí)行任務的同學中有男有女的概率．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1和L2，據統(tǒng)計，通過兩條路徑所用的時間互不影響，所用時間落在各時間段內的頻率如下表：
| 時間(分鐘) | 10～20 | 20～30 | 30～40 | 40～50 | 50～60 |
| L1的頻率 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.2 | 0.2 |
| L2的頻率 | 0 | 0.1 | 0.4 | 0.4 | 0.1 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
箱子里有3雙不同的手套，隨機拿出2只，記事件A表示“拿出的手套配不成對”；事件B表示“拿出的都是同一只手上的手套”.
（1）請列出所有的基本事件；
（2）分別求事件A、事件B的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
拋擲紅、藍兩顆骰子，設事件A為“藍色骰子的點數為3或6”，事件B為“兩顆骰子的點數之和大于8”．
(1)求P(A)，P(B)，P(AB)；
(2)當已知藍色骰子的點數為3或6時，求兩顆骰子的點數之和大于8的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
齊王與田忌賽馬，田忌的上馬優(yōu)于齊王的中馬，劣于齊王的上馬，田忌的中馬優(yōu)于齊王的下馬，劣于齊王的中馬，田忌的下馬劣于齊王的下馬，現各出上、中、下三匹馬分組進行比賽．
(1) 如果雙方均不知道對方馬的出場順序，求田忌獲勝的概率；
(2) 為了得到更大的獲勝概率，田忌預先了解到齊王第一場必出上等馬．那么，田忌怎樣安排出馬順序，才能使自己獲勝的概率最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若盒中裝有同一型號的燈泡共10只，其中有8只合格品，2只次品
（1）某工人師傅有放回地連續(xù)從該盒中取燈泡3次，每次取一只燈泡，求2次取到次品的概率；
（2）某工人師傅用該盒中的燈泡去更換會議室的一只已壞燈泡，每次從中取一燈泡，若是正品則用它更換已壞燈泡，若是次品則將其報廢（不再放回原盒中），求成功更換會議室的已壞燈泡所用燈泡只數
的分布列和數學期望
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
中國男子籃球職業(yè)聯賽總決賽采用七場四勝制(即先勝四場者獲勝)．進入總決賽的甲乙兩隊中，若每一場比賽甲隊獲勝的概率為
，乙隊獲勝的概率為
，假設每場比賽的結果互相獨立．現已賽完兩場，乙隊以
暫時領先．
（1）求甲隊獲得這次比賽勝利的概率；
（2）設比賽結束時兩隊比賽的場數為隨機變量
，求隨機變量的分布列和數學期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
“拋階磚”是國外游樂場的典型游戲之一．參與者只須將手上的“金幣”(設“金幣”的半徑為1)拋向離身邊若干距離的階磚平面上，拋出的“金幣”若恰好落在任何一個階磚(邊長為2.1的正方形)的范圍內(不與階磚相連的線重疊)，便可獲大獎.不少人被高額獎金所吸引，紛紛參與此游戲但很少有人得到獎品，請用所學的概率知識解釋這是為什么．
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