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已知樣本數據a、3、5、7的平均數為b，且a、b為方程x2-5x+4=0的兩根，求這組數據的方差為    ．
【答案】分析：先解方程求出a、b的值，然后根據方差的計算公式去求方差．方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．
解答：解：已知方程x2-5x+4=0，解方程得x1=1，x2=4；
∵a、b是方程x2-5x+4=0的兩個根，
又∵樣本中其他數據都大于1，
∴a=1，b=4．
則S2=[（1-4）2+（3-4）2+（5-4）2+（7-4）2]=5．
故答案為5．
點評：本題將解方程和求方差進行綜合考查，解題時重點是要考慮a、b的取值情況．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

采用隨機抽樣法抽到一個容量為20的樣本數據，分組后，各組的頻數如下表
分組 （10，20] （20，30] （30，40] （40，50] （50，60] （60，70]
頻數 2 3 x 5 y 2
已知樣本數據在（20，40]的頻率為0.35，則樣本數據在區間（50，60]上的頻率為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知樣本數據a、3、5、7的平均數為b，且a、b為方程x2-5x+4=0的兩根，求這組數據的方差為
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知樣本數據1，2，x，3的平均數為2，則樣本方差是（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
2
D、
1
4

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅甘谷一中宏志班選拔考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知樣本數據1，2，4，3，5，下列說法不正確的是         （      ）

A、平均數是3    B、中位數是4     C、極差是4   D、方差是2

 

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