已知函數
（1）當
時，求
的單調區間；
（2）若
，設
是函數的兩個極值點，且
，記
分別為的極大值和極小值，令
，求實數
的取值范圍.
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小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（其中
，e是自然對數的底數）．
（Ⅰ）若
，試判斷函數
在區間
上的單調性；
（Ⅱ）若函數有兩個極值點
，
（
），求k的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試證明
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某商場預計2014年從1月起前
個月顧客對某種商品的需求總量
（單位：件）
（1）寫出第個月的需求量
的表達式；
（2）若第個月的銷售量
（單位：件），每件利潤
（單位：元），求該商場銷售該商品，預計第幾個月的月利潤達到最大值？月利潤的最大值是多少？（參考數據：
）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
的圖象在與
軸交點處的切線方程是
.
（I）求函數
的解析式；
（II）設函數
，若
的極值存在，求實數
的取值范圍以及函數取得極值時對應的自變量的值.
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；
時,
,
.（2）
，然后求出滿足
或
的區間即可.（2）根據極值點的概念得
，在由已知條件求出
，極值m，n的表達式，然后整理
，構造函數：令
，通過求導，證明
，從而可得
即可.
, 
,令
,
6分
， 9分
13分
的圖像在點
處的切線方程為
.
，
的值；
時，
恒成立，求實數
的取值范圍.
.
在
和
處的切線相互平行，求
的值；
，對任意的
，均存在
，使得
.試求實數
的圖象與直線
相切于點
.
和
的值； （2）求
的極值.
,曲線
在點
處切線方程為
.
的值;
的單調性,并求
．
存在零點，求
的取值范圍
，使
為奇函數？如果存在，求