已知函數
的圖象與直線
相切于點
.
（1）求實數
和
的值； （2）求
的極值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
（
）
（Ⅰ）若函數
存在極值點，求實數
的取值范圍；
（Ⅱ）求函數
的單調區間；
（Ⅲ）當
且
時，令
，
(
)，
(
)為曲線
上的兩動點，O為坐標原點，能否使得
是以O為直角頂點的直角三角形，且斜邊中點在y軸上？請說明理由．
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，
；（2）
，
.
，通過求導，即得其極值.
2分
5分
7分
、
內是增函數，在區間
上是減函數 9分 故
.
的單調區間；
在區間
上恒成立，求實數
的取值范圍.
（
，
），
．
時，對于任意不相等的兩個正實數
、
，均有
成立；
，
在
上單調遞增，求實數
的取值范圍；
.
時，求
的單調區間；
，設
是函數
，記
分別為
，求實數
的取值范圍.
、
，點
為坐標平面內的動點，滿足
.
是動點
是
軸上的一動點，試討論直線
與圓
的位置關系.
（2）
，
．
時，函數
取得極值，求
的值；
時，求函數
時，關于
的方程
有唯一實數解，求實數
的值．
。
的單調區間；
，證明當
時，函數
圖象的上方.