已知數列
滿足
(1)設
是公差為
的等差數列.當
時,求
的值;
(2)設
求正整數
使得一切
均有
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
的各項均為正數，
為其前
項和，對于任意的
，滿足關系式
(1)求數列的通項公式；
(2)設數列
的通項公式是
，前
項和為
，求證：對于任意的正整數，總有
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
=2，點（
）在函數
的圖像上，其中
=
.
( 1 ) 證明：數列
}是等比數列；
（2）設
，求
及數列{
}的通項公式；
（3）記
，求數列{
}的前n項和
，并證明
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列{an}的前n項和為Sn＝2n2，{bn}為等比數列，且a1＝b1，b1(a2－a1)＝b2.
(1)求數列{an}和{bn}的通項公式；
(2)設cn＝
an bn，求數列{cn}的前n項和Tn.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對數列
，規定
為數列的一階差分數列，其中
， 對自然數
，規定
為的階差分數列，其中
．
（1）已知數列的通項公式
，試判斷，
是否為等差或等比數列，為什么？
（2）若數列首項
，且滿足
，求數列的通項公式。
（3）對（2）中數列，是否存在等差數列
，使得
對一切自然
都成立？若存在，求數列的通項公式；若不存在，則請說明理由。
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(2)
,
, 
,即
;
,即
. 
：
，即當
時，記
.記
. 對于
，定義集合
是
的整數倍，
，且
.
中元素的個數；
中元素的個數.
是首項
的等比數列，其前
項和
中，
、
、
成等差數列．
，求數列{
}的前
；
的最大正整數
為正常數，且
的通項公式；
恒成立？若存在，求出相應的M的最小值；若不存在，請說明理由。
對任意
都有
和
的值．
滿足：
=
+
，數列
試比較
與
的大小．