函數
.
（1）求
的周期；
（2）在
上的減區間；
（3）若
，
，求
的值.
(1)
;(2) 
;(3) 
.
解析試題分析：（1）先利用三角函數的誘導公式將函數
化為
形式，再利用輔助角公式將其化為
的形式，則周期公式
可求得周期.
（2）先將
看成一個整體，由
解得正弦函數的減區間，再取
值，可求得函數在
上的減區間.
(3)將
代入（1）中的解析式可求得
的值，又因為
，根據同角三角函數的基本關系式
、
可求得
、
的值，再根據兩角和的正切公式
、二倍角公式
可求得.
試題解析：（1）
，（
）, 所以的周期
.
（2）由
，得
.
又
，令
，得
；令
，得
（舍去）
∴ 在上的減區間是
.
（3）由，得
，∴ 
， ∴
又，∴
∴ 
，∴
∴
.
考點：1、三角函數的誘導公式、輔助角公式、同角三角函數的基關系式、兩角和差公式、二倍角公式；2、三角函數的性質周期性、單調性.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
函數
.
（Ⅰ）求函數
的單調遞減區間；
（Ⅱ）將
的圖像向左平移
個單位，再將得到的圖像橫坐標變為原來的2倍（縱坐標不變）后得到
的圖像，若
的圖像與直線
交點的橫坐標由小到大依次是
求數列
的前2n項的和。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，兩座建筑物
的底部都在同一個水平面上，且均與水平面垂直，它們的高度分別是9
和15，從建筑物
的頂部
看建筑物
的視角
.
⑴求
的長度；
⑵在線段上取一點
點
與點
不重合），從點看這兩座建筑物的視角分別為
問點在何處時，
最小？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(1)已知角α的終邊經過點P(4，-3)，求2sinα+cosα的值；
(2)已知角α的終邊經過點P(4a，-3a)(a≠0)，求2sinα+cosα的值；
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．
的最小正周期；
上的最小值，并寫出
值．
；
，求
的值.
.
的最小值及取最小值時
的集合；
時的值域；
在區間
上的圖像（要求列表，描點）．
.其中
的最小正周期；
時，求實數
的值，使函數
并求此時
上的對稱中心.
中，角
、
、
所對的邊分別為
、
、
，
，
，
.
，求函數
的單調遞增區間.