Question

在一球內有一邊長為1的內接正方體，一動點在球內運動，則此點落在正方體內部的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：此題為幾何概型求概率，先求邊長為1的內接正方體的體積，再求球的體積，最后求體積比即可．
解答：解：由題意可知邊長為1的內接正方體的體積為：
∴V₁=1，
又球的直徑是正方體的對角線，故球的半徑R=
球的體積V₂=，
這是一個幾何概型，
則此點落在正方體內部的概率為=
故選D．
點評：此題是幾何概型，實質上是求幾何體的體積．本題主要考查幾何概型中的體積類型求概率．