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△ABC的兩邊長分別為2，3，其夾角的余弦值為，則其外接圓的半徑為（ ）
A．
B．
C．
D．9
【答案】分析：先利用余弦定理求得三角形第三邊長，進而根據同角三角函數的基本關系求得第三邊所對角的正弦，最后利用正弦定理求得外接圓的半徑．
解答：解：由余弦定理得：三角形第三邊長為
=3，
且第三邊所對角的正弦值為=，
所以由正弦定理可知2R=，求得R=．
故選C
點評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應用．作為解三角形問題常用公式如正弦定理和余弦定理公式，勾股定理，三角形面積公式等，應作為平時訓練的重點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC的兩邊長分別為2，3，其夾角的余弦值為
1
3
，則其外接圓的半徑為（　　）
A、
9
2
2
B、
9
2
4
C、
9
2
8
D、9
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC的兩邊長分別為2、3，其夾角的余弦為
1
3
，則△ABC的面積為
2
2
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的兩邊長分別為AB=25，AC=39，且O為△ABC外接圓的圓心．（注：39=3×13，65=5×13）
（1）若外接圓O的半徑為
65
2
，且角B為鈍角，求BC邊的長；
（2）求
AO
•
BC
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的兩邊長分別為AB=25，AC=39，且O為△ABC外接圓的圓心．（注：39=3×13，65=5×13）
（1）若外接圓O的半徑為
65
2
，且角B為鈍角，求BC邊的長；
（2）求
AO
•
BC
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的兩邊長分別為2,3,其夾角余弦為,則其外接圓半徑為_____________.

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同步練習冊答案
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