Question

△ABC的兩邊長分別為2、3，其夾角的余弦為

1

3

，則△ABC的面積為

2

2

．

Answer 1

分析：利用同角三角函數的基本關系求得三角形邊長分別為2、3的邊其夾角的正弦值為

2 2

3

，由此求得△ABC的面積

1

2

×2×3×

2 2

3

的值．

解答：解：△ABC的兩邊長分別為2、3，其夾角的余弦為

1

3

，故其夾角的正弦為為

1- 1 9

=

2 2

3

，則△ABC的面積為

1

2

×2×3×

2 2

3

=2

2

，
故答案為 2

2

．

點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，三角形的面積公式，屬于基礎題．