Question

△ABC的兩邊長分別為2，3，其夾角的余弦值為

1

3

，則其外接圓的半徑為（　　）

• A、

  9 2

  2

• B、

  9 2

  4

• C、

  9 2

  8

• D、9

  2

Answer 1

分析：先利用余弦定理求得三角形第三邊長，進而根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關系求得第三邊所對角的正弦，最后利用正弦定理求得外接圓的半徑．

解答：解：由余弦定理得：三角形第三邊長為

22+32-2×2×3× 1 3

=3，
且第三邊所對角的正弦值為

1-( 1 3 )2

=

2 2

3

，
所以由正弦定理可知2R=

3

2 2 3

，求得R=

9 2

8

．
故選C

點評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應用．作為解三角形問題常用公式如正弦定理和余弦定理公式，勾股定理，三角形面積公式等，應作為平時訓練的重點．