【題目】已知a，b表示兩條直線，
，
，
表示三個不重合的平面，給出下列命題：
①若
，
且
，則
；
②若a，b相交且都在，外，
，
，
，
，則；
③若
，，則；
④若，，且，則；
⑤若，，
，則.
其中正確命題的序號是_____________.
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【題目】設O為坐標原點，動點M在橢圓C：
上，該橢圓的左頂點A到直線
的距離為
．
求橢圓C的標準方程；
若線段MN平行于y軸，滿足
，動點P在直線
上，滿足
證明：過點N且垂直于OP的直線過橢圓C的右焦點F．
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【題目】若一系列函數的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數為“同族函數”，例如函數
與函數
，
為“同族函數”.下面函數解析式中能夠被用來構造“同族函數”的是（ ）
A.
B.
C.
D.
E.
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【題目】在平面直角坐標系中，曲線C的參數方程為
（
為參數），以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求曲線C的極坐標方程；
（2）過點
，傾斜角為
的直線l與曲線C相交于M，N兩點，求
的值.
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【題目】一次循環賽中有2n+1支參賽隊，其中每隊與其他隊均只進行一場比賽，且比賽結果中沒有平局。若三支參賽隊A、B、C滿足：A擊敗B，B擊敗C，C擊敗A，則稱它們形成一個“環形三元組”。求：
（1）環形三元組的最小可能數目；
（2）環形三元組的最大可能數目。
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【題目】在△ABC中，AD、BE、CF分別為邊BC、CA、AB上的高，作以AD為直徑的圓T分別與AC、AB交于點M、N，過點M、N作圓T的切線，交于點P，O為△ABC的外心，延長AO，與BC交于點Q，AD與EF交于點R.證明:PD∥QR
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【題目】已知橢圓
：
的左
、
右焦點分別為，點
在橢圓上，且滿足
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設傾斜角為
的直線
與交于
，
兩點，記
的面積為
，求取最大值時直線的方程．
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【題目】隨著人們生活水平的提高，越來越多的人愿意花更高的價格購買手機.某機構為了解市民使用手機的價格情況，隨機選取了100人進行調查，并將這100人使用的手機價格按照
，
，…，
分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）求圖中
的值；
（2）求這組數據的平均數和中位數（同一組中的數據用該組區間的中間值作代表）；
（3）利用分層抽樣從手機價格在和
的人中抽取5人，并從這5人中抽取2人進行訪談，求抽取出的2人的手機價格在不同區間的概率.
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