【題目】一次循環賽中有2n+1支參賽隊，其中每隊與其他隊均只進行一場比賽，且比賽結果中沒有平局。若三支參賽隊A、B、C滿足：A擊敗B，B擊敗C，C擊敗A，則稱它們形成一個“環形三元組”。求：
（1）環形三元組的最小可能數目；
（2）環形三元組的最大可能數目。
鴻圖圖書寒假作業假期作業吉林大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校有教師400人，對他們進行年齡狀況和學歷的調查，其結果如下：
學歷 | 35歲以下 | 35-55歲 | 55歲及以上 |
本科 |
| 60 | 40 |
碩士 | 80 | 40 |
|
(1)若隨機抽取一人，年齡是35歲以下的概率為
，求
；
(2)在35-55歲年齡段的教師中，按學歷狀況用分層抽樣的方法，抽取一個樣本容量為5的樣本，然后在這5名教師中任選2人，求兩人中至多有1人的學歷為本科的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現對某市工薪階層關于“樓市限購令”的態度進行調查，隨機抽調了50人，他們月收入的頻數分布及對“樓市限購令”贊成人數如下表.
月收入(單位百元) |
|
|
|
|
|
|
頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
(1)由以上統計數據填下面2×2列聯表，并問是否有99％的把握認為“月收入以5500元為分界點對“樓市限購令”的態度有差異；
月收入不低于55百元的人數 | 月收入低于55百元的人數 | 合計 | |
贊成 | a=______________ | c=______________ | ______________ |
不贊成 | b=______________ | d=______________ | ______________ |
合計 | ______________ | ______________ | ______________ |
(2)試求從年收入位于
（單位：百元）的區間段的被調查者中隨機抽取2人，恰有1位是贊成者的概率。
參考公式：
，其中
.
參考值表：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
(t為參數)，它與曲線C：(y－2)2－x2＝1交于A、B兩點．
(1)求|AB|的長；
(2)以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點P的極坐標為
，求點P到線段AB中點M的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a，b表示兩條直線，
，
，
表示三個不重合的平面，給出下列命題：
①若
，
且
，則
；
②若a，b相交且都在，外，
，
，
，
，則；
③若
，，則；
④若，，且，則；
⑤若，，
，則.
其中正確命題的序號是_____________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=lnx
，其中a＞0.曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線y=x+1垂直.
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）求函數f（x）在區間[1，e]上的極值和最值.
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