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已知向量互相垂直,其中.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的值.

(Ⅰ)(Ⅱ)

解析試題分析:(Ⅰ) (1)∵,∴=sinθ-2cosθ=0,即sinθ=2cosθ,
又∵sin2θ+cos2θ=1,
∴4cos2θ+cos2θ=1,即cos2θ=,∴sin2θ=
又θ∈,∴sinθ=,cosθ=.    6分
(Ⅱ)∵5cos(θ-φ)=5(cosθcosφ+sinθsinφ)=cosφ+2sinφ=3cosφ,
∴cosφ=sinφ,∴cos2φ=sin2φ=1-cos2φ,即cos2φ=.
∵0<φ<,∴cosφ=. 12分
考點:向量坐標運算位置關系及三角函數公式
點評:若,用到的三角函數公式有

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

函數,在同一個周期內,當取最大值1,當時,取最小值-1
(1)求函數的解析式;   
(2)若函數滿足方程;求在內的所有實數根之和.

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已知tan(α+)=-3,α∈(0,).
(1)求tanα的值;
(2)求sin(2α-)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在公比為的等比數列中,的等差中項是.

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若函數,的一部分圖像如圖所示,為圖像上的兩點,設,其中與坐標原點重合,,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,.
求函數的最小正周期;
若函數的圖像和的圖像關于直線對稱,求上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

函數 ()的部分圖像如圖所示.

(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)中,角的對邊分別為,若
其中,且,求角的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知.
(1)求函數的最小正周期及對稱中心;
(2)求函數的單調遞減區間.

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化簡

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

函數
(1)求函數的最小正周期;
(2)當時,求函數的取值范圍.

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同步練習冊答案
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