Question

若方程2x²-（k+1）x+k+3=0的兩根之差為1，則k的值是______．

Answer 1

由根與系數的關系可知：x₁+x₂=

k+1

2

，x₁•x₂=

k+3

2

．
由已知兩根之差為1，得|x₁-x₂|=1，即（x₁-x₂）²=1．
則（x₁+x₂）²-4x₁x₂=1．

(k+1)2

4

-2（k+3）=1，解得k=-3或9．
故答案為：9或-3