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11．已知底面半徑為r，高為4r的圓柱的側面積等于半徑為R的球的表面積，則$\frac{R}{r}$=$\sqrt{2}$．

分析利用底面半徑為r，高為4r的圓柱的側面積等于半徑為R的球的表面積，建立方程，即可得出結論．

解答解：設球的半徑為R，
則球的表面積S_球=4πR²
因為底面半徑為r，高為4r的圓柱的側面積等于半徑為R的球的表面積，
所以8πr²=4πR²；
所以$\frac{R}{r}$=$\sqrt{2}$．
故答案為$\sqrt{2}$．

點評本題考查球的表面積公式與圓柱的側面積公式，根據公式求出球和圓柱的面積是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案

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1．下列命題：
①函數$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的單調減區間為$[kπ+\frac{π}{12}，kπ+\frac{7π}{12}]，k∈Z$；
②函數$y=\sqrt{3}cos2x-sin2x$圖象的一個對稱中心為$（\frac{π}{6}，0）$；
③函數y=cosx的圖象可由函數$y=sin（x+\frac{π}{4}）$的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位得到；
④若方程$sin（2x+\frac{π}{3}）-a=0$在區間$[0，\frac{π}{2}]$上有兩個不同的實數解x₁，x₂，則${x_1}+{x_2}=\frac{π}{6}$．
其中正確命題的序號為①②④．

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2．已知曲線C的參數方程：$\left\{\begin{array}{l}{x=acosα}\\{y=bsinα}\end{array}\right.$（α為參數），曲線C上的點M（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）對應的參數α=$\frac{π}{4}$，以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，點P的極坐標是（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{2}$），直線l過點P，且與曲線C交于不同的兩點A、B．（1）求曲線C的普通方程；
（2）求|PA|•|PB|的取值范圍．

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19．已知命題p：?x∈（1，+∞），2^x-1-1＞0，則下列敘述正確的是（　�。�

	A．	￢p為：?x∈（1，+∞），2^x-1-1≤0		B．	￢p為：?x∈（1，+∞），2^x-1-1＜0
	C．	￢p為：?x∈（-∞，1]，2^x-1-1＞0		D．	￢p是假命題