Question

已知a，b，a+b成等差數(shù)列，a，b，ab成等比數(shù)列，且0＜log_m（ab）＜1，則m的取值范圍是（　　）

A．m＞1

B．1＜m＜8

C．m＞8

D．0＜m＜1或m＞8

Answer 1

∵a，b，a+b成等差數(shù)列，
∴2b=2a+b，即b=2a．①
∵a，b，ab成等比數(shù)列，
∴b²=a²b，即b=a²（a≠0，b≠0）．②
由①②得a=2，b=4．
∵0＜logm⁸＜1，
∴m＞1．
∵logm⁸＜1，即logm⁸＜logm^m
∴m＞8
故選C