Question

已知x，y滿足|x|+|y|＜1，變量的取值范圍為     ．

Answer 1

【答案】分析：先根據約束條件畫出可行域，設，再利用u的幾何意義求最值，只需求出過點（0，3）時，直線過可行域內的點A或B時，u的范圍即可．
解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
設，將其轉化為區域內的點與點（0，3）連線的斜率，
當直線經過點A（-1，0）時，z最大，
當直線經過點B（1，0）時，z最小-，
故答案為：．
點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．目標函數有唯一最優解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優解．