Question

已知x，y滿足

x≤3 2y≥x 3x+2y≥6 3y≤x+9

，則z=2x-y的最大值是

9

2

．

Answer 1

分析：先根據(jù)約束條件

x≤3 2y≥x 3x+2y≥6 3y≤x+9

畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=2x-y過點A（3，

3

2

）時，z最大值即可．

解答：解：根據(jù)約束條件

x≤3 2y≥x 3x+2y≥6 3y≤x+9

畫出可行域：
當(dāng)直線z=2x-y過點A（3，

3

2

）時，
z取得最大值，最大值是

9

2

，
故答案為

9

2

．

點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．