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（2011•淄博二模）已知x，y滿足
x≥1
x+y≤4
ax+by+c≤0
，且目標函數3x+y的最大值為7，最小值為1，則
a+b+c
a
=（　　）
分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=3x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大最小值時所在的頂點即可．
解答：解：由題意得：
目標函數z=3x+y在點B取得最大值為7，
在點A處取得最小值為1，
∴A（1，-2），B（
3
2
，
5
2
），
∴直線AB的方程是：9x-y-11=0，
∴則
a+b+c
a
=-
1
3
．
故填：-2．
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值的方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•淄博二模）已知某程序框圖如圖所示，則執行該程序后輸出的結果是
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•淄博二模）橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點為F1、F2，短軸兩端點B1、B2，已知F1、F2、B1、B2四點共圓，且點N（0，3）到橢圓上的點最遠距離為5
2
．
（1）求此時橢圓C的方程；
（2）設斜率為k（k≠0）的直線m與橢圓C相交于不同的兩點E、F，Q為EF的中點，問E、F兩點能否關于過點P（0，
3
3
）、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•淄博二模）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若
m
=（sin2
B+C
2
，1），
n
=（cos2A+
7
2
，4），且
m
∥
n
．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）當a=
3
，S△ABC=
3
2
時，求邊長b和角B的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•淄博二模）一個多面體的三視圖及直觀圖如圖所示：
（Ⅰ）求異面直線AB1與DD1所成角的余弦值：
（Ⅱ）試在平面ADD1A1中確定一個點F，使得FB1⊥平面BCC1B1；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求二面角F-CC1-B的余弦值．

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同步練習冊答案
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