Question

△ABC中，B（－5，0），C（5，0），且，則點A的軌跡方程            .

Answer 1

試題分析：先利用正弦定理，將sinC-sinB=2sinB轉化為c-b=2a，再利用雙曲線圓的定義即可求解．利用正弦定理，可得BA-BC=2AC=4<AC，根據雙曲線的定義可知所求軌跡為雙曲線（到兩定點的距離差為定值），故2a=8,a=4,c=5,b²=c²-a²=9,且為右支，故所求的方程為。
點評：解決該試題的關鍵是將角化為邊，得到兩邊之差為定值，即c-b=a=4<10.