Question

【題目】在一場拋擲骰子的游戲中，游戲者最多有三次機會拋擲一顆骰子，游戲規則如下：拋擲1枚骰子，第1次拋擲骰子向上的點數為奇數則記為成功，第2次拋擲骰子向上的點數為3的倍數則記為成功，第3次拋擲骰子向上的點數為6則記為成功.游戲者在前兩次拋擲中至少成功一次才可以進行第三次拋擲，其中拋擲骰子不成功得0分，第1次成功得3分，第2次成功得3分，第3次成功得4分.

（1）求游戲者有機會第3次拋擲骰子的概率；

（2）設游戲者在一場拋擲骰子游戲中所得的分數為，求隨機變量的分布列和數學期望.

Answer 1

【答案】（1）（2）詳見解析

【解析】

(1)分別求得第一、二、三次拋擲骰子成功的概率,再根據概率的加法公式分情況求解即可.

(2)根據題意可知的可能取值為0,3,6,7,10.再分情況求解每個可能值的分布列,再求數學期望即可.

（1）據題意,游戲者第一、二、三次拋擲骰子成功的概率分別為：

設游戲者有機會拋挪第3次骰子為事件,

則

所以游戲者有機會拋擲第3次骰子的概率為.

（2）據題意,的可能取值為0,3,6,7,10.

；

；

；

；

.

的分布列為

	0	3	6	7	10

的數學期望為.