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15．已知函數F（x）=f（x）+x²是奇函數，且f（2）=1，則f（-2）=（　　）

A．

B．

-9

C．

-7

D．

分析根據函數y=f（x）+x²是奇函數，且f（2）=1，建立方程組，即可求f（-2）．

解答解：∵F（x）=f（x）+x²是奇函數，∴F（-x）=-F（x），
即f（-x）+x²=-f（x）-x²，∴f（-x）+f（x）=-2x²，
即f（-2）+f（2）=-2×（-2）²=-8，
∴f（-2）=-f（2）-8=-9，
故選：B．

點評本題主要考查函數奇偶性的應用，利用奇偶性的性質建立方程是解決本題的關鍵，屬于基礎題．

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5．設f（x）為奇函數，g（x）為偶函數，若f（x）+g（x）=x²-$\frac{1}{x}$，f（x）=-$\frac{1}{x}$．

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6．若復數z=$\frac{-i}{1+2i}$（i是虛數單位），則z的實部為$-\frac{2}{5}$．

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3．已知函數f（x）=（x-1）e^x+$\frac{1}{2}a{x^2}+1$（其中a∈R）有兩個零點，則a的取值范圍是（-∞，-1）∪（-1，0）．

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10．已知函數f（x）=$\frac{ln（2x）}{x}$，關于x的不等式f²（x）+af（x）＞0只有兩個整數解，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

$（-ln2，-\frac{1}{3}ln6]$

B．

$（-\frac{1}{e}，-\frac{ln6}{3}]$

C．

$[\frac{1}{3}ln6，ln2）$

D．

$[\frac{ln6}{3}，\frac{2}{e}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一個焦點與${y^2}=4\sqrt{3}x$的焦點重合，點$（\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓交于P，Q兩點，且以PQ為對角線的菱形的一頂點為（-1，0），若$|PQ|=\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．