Question

如果a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，那么下列選項(xiàng)中不一定成立的是

1. A.
   ab＞ac
2. B.
   c（b-a）＞0
3. C.
   cb²＜ab²
4. D.
   ac（a-c）＜0

Answer 1

C
分析：本題根據(jù)c＜b＜a，可以得到b-a與a-c的符號，當(dāng)a＞0時(shí)，則A成立，c＜0時(shí)，B成立，又根據(jù)ac＜0，得到D成立，當(dāng)b=0時(shí)，C不一定成立．
解答：對于A，∵c＜b＜a且ac＜0，
∴則a＞0，c＜0，
必有ab＞ac，
故A一定成立
對于B，∵c＜b＜a
∴b-a＜0，
又由c＜0，則有c（b-a）＞0，故B一定成立，
對于C，當(dāng)b=0時(shí)，cb²＜ab²不成立，
當(dāng)b≠0時(shí)，cb²＜ab²成立，
故C不一定成立，
對于D，∵c＜b＜a且ac＜0
∴a-c＞0
∴ac（a-c）＜0，故D一定成立
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了不等關(guān)系與不等式，屬于基礎(chǔ)題．