Question

如果a、b、c滿足c＜b＜a且ac＜0，那么下列選項中不一定成立的是

 

（填寫序號）
（1）ab＞ac  
（2）c（b-a）＞0    
（3）cb²＜ab²  
（4）ac（a-c）＜0．

Answer 1

分析：由條件c＜b＜a且ac＜0可知a＞0，c＜0，b任意，然后根據不等式的性質分別進行判斷．

解答：解：∵a、b、c滿足c＜b＜a且ac＜0，
∴a＞0，c＜0，b∈R．
（1）∵a＞0，c＜b，∴ac＜ab，即ab＞ac成立．
（2）∵b＜a，∴b-a＜0，∴c（b-a）＞0成立．
（3）∵b∈R，∴當b=0時，cb²＜ab²不成立．
（4）∵c＜b＜a，a＞0，c＜0，∴a-c＞0，ac（a-c）＜0，成立．
故答案為：（3）

點評：本題主要考查不等式性質的應用，利用條件確定a＞0，c＜0是解決本題的關鍵．比較基礎．