Question

已知函數f（x）是定義域為R的偶函數，且在區間（-∞，0）上是增函數，則下列命題中正確的是

 

（填命題序號）．
①f（-1）＜f（-2）；②f（1）＜f（2）；③f（-1）＜f（2）；④f（-1）＞f（2）．

Answer 1

考點：奇偶性與單調性的綜合

專題：函數的性質及應用

分析：根據函數奇偶性和單調性之間的關系即可得到結論．

解答： 解：∵函數f（x）是定義域為R的偶函數，且在區間（-∞，0）上是增函數，
∴①f（-1）＜f（-2）不成立，
②f（1）＜f（2）等價為f（-1）＜f（-2）不成立；
③f（-1）＜f（2）等價為f（-1）＜f（-2）不成立；
④f（-1）＞f（2）等價為f（-1）＞f（-2）成立，
故正確的命題是④

點評：本題主要考查函數奇偶性和單調性之間的關系，比較基礎．