Question

已知0＜b＜4，a∈R，求證：a²+b＞ab

Answer 1

分析：欲證a²+b＞ab，即證：a²+b-ab＞0，對所證左式進(jìn)行配方，再結(jié)合題中條件：“0＜b＜4”，利用實數(shù)的基本性質(zhì)即可證得．

解答：解：證明：a2+b-ab=(a-

b

2

)2+

4b-b2

4

，
因為0＜b＜4，所以

4b-b2

4

＞0，
所以a²+b＞ab．

點評：本小題主要考查不等式的證明、配方法的應(yīng)用、實數(shù)的基本性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．