Question

若變量x，y 滿足約束條件

x+y≥0 x-y≥0 3x+y-4≤0

，則4x+y的最大值是

6

．

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出平面區域，然后平移直線y=-4x，當過點A（ 2，-2）時，直線在y軸上的截距最大，從而求出所求．

解答：解：滿足約束條件

x+y≥0 x-y≥0 3x+y-4≤0

的平面區域如下圖所示：
平移直線y=-4x，由圖易得，當x=2，y=-2時，即過A點時，
目標函數z=4x+y的最大值為6．
故答案為：6．

點評：本題考查的知識點是簡單的線性規劃，畫出滿足約束條件的可行域是關鍵，屬于基礎題．