Question

若變量x，y滿足約束條

2x-y≥4 x+y≤10 x≥0 y≥2

，則z=2x+y的最小值是（　　）

• A．8
• B．18
• C．

  23

  3

• D．

  44

  3

Answer 1

分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，先畫出約束條件 的可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數(shù)的解析式，分析后易得目標函數(shù)2x+y的最小值．

解答：解：由約束條件得

2x-y≥4 x+y≤10 x≥0 y≥2

如圖所示的可行域，
當目標函數(shù)z=2x+y經(jīng)過可行域

2x-y=4 y=2

的交點A（3，2）時，
z取得最小值為8；
故選A．

點評：在解決線性規(guī)劃的小題時，常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數(shù)⇒④驗證，求出最優(yōu)解．