Question

若|

a

|=1，|

b

|=2，

c

=

a

+

b

，且

c

⊥

a

，則向量

a

與

b

的夾角為（　�。�

• A、30°
• B、60°
• C、120°
• D、150°

Answer 1

分析：要求兩個向量的夾角，需要知道兩個向量的模和夾角，而夾角是要求的結論，所以根據兩個向量垂直，數量積為零，把式子變化出現只含向量夾角余弦的方程，解出夾角的余弦值，根據角的范圍，得到結果．

解答：解：若|

a

|=1，|

b

|=2，

c

=

a

+

b

，
設向量

a

與

b

的夾角為θ
∵

c

⊥

a

，
∴(

a

+

b

)•

a

=0，
則|

a

|2+|

a

|•|

b

|cosθ=0
∴cosθ=-

1

2

?∴θ=1200
故選C

點評：從最近幾年命題來看，向量為每年必考考點，都是以選擇題呈現，從2006到2009年幾乎各省都對向量的運算進行了考查，主要考查向量的數量積的運算，結合最近幾年的高考題，2010年向量這部分知識仍是繼續命題的重點，但應有所加強，對向量的模的考查應是重點．