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8．各項均為正數的等比數列{an}中，a1=81，a5=16，則它的前5項和S5=211．

分析 先用等比數列的通項公式求等比數列的公比，然后利用前n項和公式．

解答 解：各項均為正數，公比為q的等比數列{an}中，a1=81，a5=16，
可得q4=$\frac{{a}_{5}}{{a}_{1}}$=$\frac{16}{81}$，
解得q=$\frac{2}{3}$，
則它的前5項和S5=$\frac{81[1-（\frac{2}{3}）^{5}]}{1-\frac{2}{3}}$=211，
故答案為：211．

點評 本題考查了等比數列的通項公式和求和公式的運用，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知二次函數f（x）的二次項系數為a，且f（x）＞-x的解集為{x|1＜x＜2}，方程f（x）+2a=0有兩相等實根，求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖如圖所示，在正方體中，設AB終點為M，CF中點為N．

（1）請將字母F、G、H標記在正方體相應的頂點處（不需說明理由）；
（2）證明：直線MN∥面AEF；
（3）若正方體棱長為2，求三棱錐M-AEF的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．設動點P在y軸與直線l：x=8之間的區域（含邊界）上運動，且到點F（2，0）和直線l的距離之和為10，設動點P的軌跡為曲線C，過點S（2，4）作兩條直線SA、SB分別交曲線C于A、B兩點，斜率分別為k1、k2．
（1）求曲線C的方程；
（2）若k1•k2=1，求證：直線AB恒過定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知集合U={1，2，3，4}，A={1，3}，B={1，3，4}，則A∩（∁UB）=∅．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知指數函數f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象經過點（3，8），則f（1）=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．不等式x-2y+3＞0表示的區域在直線x-2y+3=0的（　　）
A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知定義在R上的函數$f（x）=\frac{{b-{2^x}}}{{{2^x}+a}}$是奇函數．
（1）求實數a，b的值；
（2）判斷f（x）的單調性，并用函數的單調性定義證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．（理）如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，EF=CE，AB=$\sqrt{2}$EF．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDE；
（Ⅲ）求二面角A-BE-D的大小．

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