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(本題滿分12分)
雙曲線的左、右焦點分別為為坐標原點,點在雙曲線的右支上,點在雙曲線左準線上,

(Ⅰ)求雙曲線的離心率
(Ⅱ)若此雙曲線過,求雙曲線的方程;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,分別是雙曲線的虛軸端點(軸正半軸上),過的直線交雙曲線,求直線的方程

(Ⅰ)2
(Ⅱ)
(Ⅲ)
解:(Ⅰ)四邊形是平行四邊形,

∴平行四邊形是菱形.
如圖,則
由雙曲線定義得
­(舍去)    …………3分
(Ⅱ)由
雙曲線方程為
把點代入有得
∴雙曲線方程 ………6分
(Ⅲ),設的方程為
則由
與與雙曲線有兩個交點,

    …………8分





滿足    …………10分
故所求直線方程為    …………12分
練習冊系列答案
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