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已知（1+2x）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則a1-2a2+3a3-4a4=    ．
【答案】分析：先對二項展開式求導函數，對求導后的式子中的x賦值-1，求出代數式的值．
解答：解：對二項式的展開式求導得到
8（1+2x）3=a1+2a2x+3a3x2+4a4x3
令x=-1得到
-8═a1-2a2+3a3-4a4
故答案為-8．
點評：本題考查復合函數的求導法則、利用賦值法解決代數式的系數和問題．
練習冊系列答案
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-8
．

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已知（1-2x）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則（a+a2+a4）2-（a1+a3）2的值是（ ）
A．1
B．16
C．41
D．81

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同步練習冊答案
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