已知（1-2x）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則（a+a2+a4）2-（a1+a3）2的值是（ ）
A．1
B．16
C．41
D．81
【答案】分析：根據所給的等式，給變量賦值，當x為-1時，得到一個等式，當x為1時，得到另一個等式，把這兩個等式相加再相減，得到要求的幾項之間的運算結果．
解答：解：∵（1-2x）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，
當x=-1時，34=a-a1+a2-a3+a4①
當x=1時，1=a+a1+a2+a3+a4②
①+②得 82=2（a+a2+a4）
∴a+a2+a4=41
①-②得，a1+a3=40，
∴（a+a2+a4）2-（a1+a3）2=81，
故選D．
點評：本題考查二項式定理的性質，考查的是給變量賦值的問題，結合要求的結果，觀察所賦得值，當變量為-1時，當變量為0時，兩者結合可以得到結果．
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