Question

已知平面向量=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），x∈（0，π〕，若f（x）=•
（1）求f（）的值；
（2）求f（x）的最大值及相應(yīng)的x的值．

Answer 1

解：（1）∵f（x）=•
=sinxcosx+cos²x
=sin2x+
=sin（2x+）+，
∴f（）=sin（2×+）+
=-sin+
=-+．
（2）∵f（x）=sin（2x+）+
∴當(dāng)2x+=+2kπ（k∈Z）
即x=+kπ（k∈Z）時(shí)
有f（x）_max=1+=．
分析：（1）由題意可求得f（x）=•=sin（2x+）+，從而可求得求f（）的值；
（2）由f（x）=sin（2x+）+，可求得f（x）的最大值及相應(yīng)的x的值．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，著重考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算及正弦函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．