Question

已知平面向量=（，-1），=（sinx，cosx）
（1）若已知⊥，求tanx的值
（2）若已知f（x）=•，求f（x）的最大值及取得最大值的x的取值集合．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，可得，從而求得 tanx的值．
（2）化簡(jiǎn)f（x）的 解析式為，故當(dāng)時(shí)，f（x）取的最大值2．
解答：解：（1）∵⊥，∴•=0，∴，∴．
（2）=2=，
故當(dāng)時(shí)，即，f（x）_max=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，以及正弦函數(shù)的最大值，化簡(jiǎn)f（x）的 解析式是解題的關(guān)鍵．