Question

（本題滿分12分）下表是某小賣(mài)部6天賣(mài)出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表：

氣溫/℃	26	18	13	10	4	－1
杯數(shù)	20	24	34	38	50	64

（Ⅰ）將上表中的數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖,并判斷散點(diǎn)圖中溫度與飲料杯數(shù)是否成線性相關(guān)關(guān)系?

（Ⅱ）如果把上述關(guān)系近似成線性關(guān)系的話，經(jīng)計(jì)算得回歸方程= bx+ a的系數(shù) b= -1.65，請(qǐng)求出回歸直線方程來(lái)近似地表示這種線性關(guān)系.（a的值精確到0.1）

（Ⅲ）如果某天的氣溫是－5℃時(shí)，預(yù)測(cè)這天小賣(mài)部賣(mài)出熱茶的杯數(shù).

Answer 1

（本題滿分12分）

解：（Ⅰ）將表中的數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖如下圖

…………………………2分

從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)溫度與飲料杯數(shù)近似成線性相關(guān)關(guān)系. …………………………4分

（Ⅱ）= ， =…………………………6分

把樣本中心點(diǎn)（， ）代入回歸直線方程，可得a≈57.6

用=－1.65x+57.6來(lái)近似地表示這種線性關(guān)系. …………………………9分

（Ⅲ）如果某天的氣溫是－5℃，

用=－1.65x+57.6

預(yù)測(cè)這天小賣(mài)部賣(mài)出熱茶的杯數(shù)約為

=－1.65×（－5）+57.6≈66（杯）. …………………………12分