Question

（本題滿分12分）下表是某小賣部6天賣出熱茶的杯數與當天氣溫的對比表：

 

氣溫/℃	26	18	13	10	4	－1
杯數	20	24	34	38	50	64

 

（Ⅰ）將上表中的數據制成散點圖,并判斷散點圖中溫度與飲料杯數是否成線性相關關系?

（Ⅱ）如果把上述關系近似成線性關系的話，經計算得回歸方程= bx+ a的系數 b= -1.65，請求出回歸直線方程來近似地表示這種線性關系.（a的值精確到0.1）

（Ⅲ）如果某天的氣溫是－5℃時，預測這天小賣部賣出熱茶的杯數.

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）將表中的數據制成散點圖如下圖

從散點圖中發現溫度與飲料杯數近似成線性相關關系. …………………………4分

（Ⅱ）= ， =…………………………6分

把樣本中心點（， ）代入回歸直線方程，可得a≈57.6

用=－1.65x+57.6來近似地表示這種線性關系. …………………………9分

（Ⅲ）如果某天的氣溫是－5℃，用=－1.65x+57.6

預測這天小賣部賣出熱茶的杯數約為

=－1.65×（－5）+57.6≈66（杯）. …………………………12分

【解析】略