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已知△ABC外接圓半徑R=,且∠ABC=120°,BC=10,邊BC在x軸上且y軸垂直平分BC邊,則過點A且以B,C為焦點的雙曲線方程為(　　)
A．-=1B．-=1
C．-=1D．-=1
D
由正弦定理知sin∠BAC==,
∴cos∠BAC=,
|AC|=2Rsin∠ABC=2××=14,
sin∠ACB=sin(60°-∠BAC)
=sin60°cos∠BAC-cos60°sin∠BAC
=×-×
=,
∴|AB|=2Rsin∠ACB=2××=6,
∴2a=||AC|-|AB||=14-6=8,∴a=4,
又c=5,∴b2=c2-a2=25-16=9,
∴所求雙曲線方程為-=1.故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

是否同時存在滿足下列條件的雙曲線，若存在，求出其方程，若不存在，說明理由．
（1）焦點在軸上的雙曲線漸近線方程為；
（2）點到雙曲線上動點的距離最小值為．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知梯形ABCD中|AB|＝2|CD|，點E滿足＝λ，雙曲線過C、D、E三點，且以A、B為焦點．當≤λ≤時，求雙曲線離心率e的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點A是拋物線C1:y2=2px(p>0)與雙曲線C2:-=1(a>0,b>0)的一條漸近線的交點,若點A到拋物線C1的準線的距離為p,則雙曲線C2的離心率等于(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的左頂點與拋物線y2=2px(p>0)的焦點的距離為4,且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為(-2,-1),則雙曲線的焦距為(　　)
A．2B．2C．4D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的中心在坐標原點O,A、C分別是雙曲線虛軸的上、下頂點,B是雙曲線的左頂點,F是雙曲線的左焦點,直線AB與FC相交于點D,若雙曲線的離心率為2,則∠BDF的余弦值是(　　)
(A)          (B)     (C)     (D)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2為雙曲線C:-y2=1的左、右焦點,點P在C上,∠F1PF2=60°,則P到x軸的距離為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過雙曲線的右焦點F作實軸所在直線的垂線,交雙曲線于A,B兩點,設雙曲線的左頂點為M,若點M在以AB為直徑的圓的內部,則此雙曲線的離心率e的取值范圍為　　　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線-=1的離心率為　   .

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同步練習冊答案
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