Question

6、定義在R上的奇函數y=f（x），已知y=f（x）在區間（0，+∞）有3個零點，則函數y=f（x）在R上的零點個數為（　�。�

A、5

B、6

C、7

D、8

Answer 1

分析：先根據奇函數的圖象特征，關注其對稱性畫出函數的圖象，觀察圖象與x軸的交點情況，即可得f（x）的零點個數．

解答：解：∵函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，
∴f（-x）=f（x），當x=0時．f（0）=0，
且f（x）的圖象關于原點對稱，
∵y=f（x）在區間（0，+∞）有3個零點，
∴y=f（x）在區間（-∞，0）也有3個零點，
故函數y=f（x）在R上的零點個數為：1+3+3=7．
故選C．

點評：本小題主要考查函數奇偶性的應用、函數的零點及其幾何意義等基礎知識，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．