Question

8、下列說法錯誤的是（　　）

A、奇函數的圖象關于原點對稱

B、偶函數的圖象關于y軸對稱

C、定義在R上的奇函數y=f（x）滿足f（0）=0

D、定義在R上的偶函數y=f（x）滿足f（0）=0

Answer 1

分析：直接根據奇函數與偶函數的圖象性質進行判定，以及奇函數的定義求f（0），舉反例說明定義在R上的偶函數y=f（x）滿足f（0）=0不正確即可．

解答：解：根據奇函數的性質可知其圖象關于原點對稱，故選項A正確
根據偶函數的性質可知其圖象關于y軸對稱，故選項B正確
根據奇函數的定義f（-x）=-f（x）可知，f（-0）=-f（0）=f（0），∴f（0）=0，故選項C正確
函數f（x）=x²+1是偶函數，但f（0）=1≠0，故D不正確
故選D．

點評：本題主要考查了奇偶函數圖象的對稱性，以及函數奇偶性的應用，屬于基礎題．