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在正六邊形ABCDEF中（如圖），下列說法錯誤的是（　　）
分析：由題意，在正六邊形ABCDEF中，根據所給的圖象及正六邊形的幾何特征、向量的運算性質對四個選項進行驗證，即可找出符合條件的選項
解答：解：由圖，由于正六邊形ABCDEF中
對于A選項，由于
AC
+
AF
=
AC
+
CD
=
AD
=2
BC
，故A選項中的等式正確；
對于B選項，由于
AB
+
AF
=
1
2
AD
，故2
AB
+2
AF
=
AD
，B選項中的等式正確；
對于C選項，由于
AC
•
AD
-
AD
•
AB
=
AD
•(
AC-
AB
)=
AD
•
BC≠
0故
AC
•
AD
=
AD
•
AB
不成立
對于D選項，由圖知，
AD
=-2
EF
，所以(
AD
•
AF
)
EF
=(-2
EF
•
AF
)
EF
=-2
EF
(
AF
•
EF
)=
AD
(
AF
•
EF
)，即有(
AD
•
AF
)
EF
=
AD
(
AF
•
EF
)
綜上知，C中說法是錯誤的，
故選C
點評：本題考查向量數量積的運算，向量的加法，向量的共線及正六邊形的幾何特征，解題的關鍵是熟練掌握向量的運算及熟練掌握正六邊形的幾何特征，本題考查了依據圖形進行判斷推理的能力，考查了數形結合的思想，是向量中的基礎題型
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網O是正六邊形ABCDE的中心，且
OA
=a，
OB
=b，
AB
=c，在以A，B，C，D，E，O為端點的向量中：
（1）與
a
相等的向量有
 
；
（2）與
b
相等的向量有
 
；
（3）與
c
相等的向量有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•溫州二模）如圖，在正六邊形ABCDE中，點P是△CDE內（包括邊界）的一個動點，設
AP
=λ
AB
+μ
AF
（λ，μ∈R）則λ+μ的取值范圍（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，在正六邊形ABCDE中，點P是△CDE內（包括邊界）的一個動點，設數學公式（λ，μ∈R）則λ+μ的取值范圍


  1. A.
    [1，2]
  2. B.
    [2，3]
  3. C.
    [2，4]
  4. D.
    [3，4]

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科目：高中數學 來源：溫州二模 題型：單選題

如圖，在正六邊形ABCDE中，點P是△CDE內（包括邊界）的一個動點，設
AP
=λ
AB
+μ
AF
（λ，μ∈R）則λ+μ的取值范圍（　　）
A．[1，2]B．[2，3]C．[2，4]D．[3，4]

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科目：高中數學 來源：2013年浙江省溫州市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在正六邊形ABCDE中，點P是△CDE內（包括邊界）的一個動點，設（λ，μ∈R）則λ+μ的取值范圍（ ）
A．[1，2]
B．[2，3]
C．[2，4]
D．[3，4]

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