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過點M(2,1)作曲線C:
x=4cosθ
y=4sinθ
(θ為參數)的弦,使M為弦的中點,則此弦所在直線的方程為(  )
分析:化參數方程為普通方程,表示以原點為圓心,4為半徑的圓,根據斜率之間的關系,可求M為弦的中點的弦所在直線的斜率,從而可求方程.
解答:解:曲線C:
x=4cosθ
y=4sinθ
(θ為參數),消去參數可得x2+y2=16,表示以原點為圓心,4為半徑的圓
∴OM的斜率為:
1
2

∴要使M為弦的中點,則此弦所在直線的斜率為-2
∴過點M(2,1),使M為弦的中點的直線的方程為y-1=-2(x-2)
故選B.
點評:本題重點考查參數方程與普通方程的互化,求解直線方程,關鍵在于確定直線的斜率,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右頂點和上頂點.
(1)求橢圓T的方程;
(2)已知直線l與橢圓T相交于P,Q兩不同點,直線l方程為y=kx+
3
(k>0)
,O為坐標原點,求△OPQ面積的最大值.

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y1-y2x1-x2
=1
,y1+y2=2,因此p=1.
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p=m(0<m<4)
p=m(0<m<4)

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過點M(2,1)作圓x2+y2=5的切線,則切線方程為(  )

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