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過點(diǎn)M(2,1)作圓x2+y2=5的切線,則切線方程為(  )
分析:由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑,然后求出M與圓心的距離判斷出M在圓上即M為切點(diǎn),根據(jù)圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑,由圓心和M的坐標(biāo)求出OM確定直線方程的斜率,根據(jù)兩直線垂直時斜率乘積為-1,求出切線的斜率,根據(jù)M坐標(biāo)和求出的斜率寫出切線方程即可.
解答:解:由圓x2+y2=5,得到圓心A的坐標(biāo)為(0,0),圓的半徑r=
5

而|AM|=
4+1
=
5
=r,所以M在圓上,則過M作圓的切線與AM所在的直線垂直,
又M(2,1),得到AM所在直線的斜率為
1
2
,所以切線的斜率為-2,
則切線方程為:y-1=-2(x-2)即2x+y-5=0.
故選C
點(diǎn)評:此題考查學(xué)生掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及直線與圓的位置關(guān)系,掌握兩直線垂直時斜率所滿足的關(guān)系,會根據(jù)一點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的斜率寫出直線的方程,是一道綜合題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓的方程為x2+y2=4,過點(diǎn)M(2,4)作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為A1、A2,直線A1A2恰好經(jīng)過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)AB是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)垂直于x軸的一條弦,AB所在直線的方程為x=m(|m|<a且m≠0),P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn),直線AP、BP分別交定直線l:x=
a2
m
于兩點(diǎn)Q、R,求證
OQ
OR
>4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓的方程為x2+y2=4,過點(diǎn)M(2,4)作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為A1、A2,直線A1A2恰好經(jīng)過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線x=-1與橢圓相交于A、B兩點(diǎn),P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn),直線AP、BP分別交定直線l:x=-4于兩點(diǎn)Q、R,求證
OQ
OR
為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C的方程為x2+y2=4,過點(diǎn)M(2,4)作圓C的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,直線AB恰好經(jīng)過橢圓T:
x2
a2
+
y2
b2
(a>b>0)
的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn).
(1)求橢圓T的方程;
(2)是否存在斜率為
1
2
的直線l與曲線C交于P、Q兩不同點(diǎn),使得
OP
OQ
=
5
2
(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),若存在,求出直線l的方程,否則,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年重慶市重點(diǎn)高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(理科)(解析版) 題型:選擇題

過點(diǎn)M(2,1)作圓x2+y2=5的切線,則切線方程為( )
A.x+y=5
B.x+y=-5
C.2x+y=5
D.2x+y=-5

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同步練習(xí)冊答案
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