Question

在△ABC中，下列關系式：
①asin B＝bsin A；
②a＝bcos C＋ccos B；
③a²＋b²－c²＝2abcos C；
④b＝csin A＋asin C.
一定成立的個數是        .

Answer 1

3  解析：由正、余弦定理知①③一定成立．

對于②，由正弦定理知sin A＝sin Bcos C＋sin Ccos B＝sin(B＋C)，顯然成立．

對于④，由正弦定理知sin B＝sin Csin A＋sin Asin C＝2sin Asin C，不一定成立．