Question

9．在如表數表中，已知每行、每列中的數都成等差數列，那么，位于表中的第n行、第（n+1）列的數是（　　）

	第1列	第2列	第3列	…
第1行	1	2	3	…
第2行	2	4	6	…
第3行	3	6	9	…
…	…	…	…	…

• A． n²-n+1
• B． n²-n
• C． n²+n
• D． n²+n+2

Answer 1

分析 用a_ij表示表中的第i行、第j列的數．根據如表數表中，已知每行、每列中的數都成等差數列，可得a_n1=n，第n行是公差為n的等差數列，即可得出．

解答 解：用a_ij表示表中的第i行、第j列的數．
∵如表數表中，已知每行、每列中的數都成等差數列，
∴a_n1=n，
∵第n行是公差為n的等差數列，
∴a_n（n+1）=n+（n+1-1）×n=n²+n．
故選：C．

點評 本題考查了等差數列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．